Opções de estoque médias ponderadas

Média Ponderada de Ações vs. Ações em circulação.
As ações em circulação referem-se a ações que atualmente são detidas por investidores, incluindo ações detidas pelo público e ações restritas que são de propriedade de diretores e insiders da empresa. O número de ações em circulação pode mudar em resposta a eventos como a emissão de novas ações pela companhia, a recompra de ações existentes e as opções de funcionários convertidas em ações. A média ponderada das ações em circulação, ou a média ponderada das ações em circulação, é um cálculo que leva em consideração qualquer alteração no número de ações em circulação durante um período de relatório específico.
Em geral, a média ponderada é um valor médio calculado pela média de cada quantidade em relação a uma ponderação atribuída para determinar a importância relativa de cada quantidade na média.
Quantidade Média Ponderada de Ações.
O número médio ponderado de ações é determinado tomando o número de ações em circulação e multiplicando-a pela porcentagem do período de relatório para o qual esse número se aplica, e fazendo isso por cada período. Em outras palavras, a fórmula leva o número de ações em circulação durante cada mês, ponderado pelo número de meses em que essas ações estavam em circulação.
Custo médio ponderado por ação.
Os investidores podem optar por usar médias médias ponderadas se compilarem uma posição em uma determinada ação ao longo de um período de tempo. À medida que os preços das ações mudam diariamente, o investidor pode querer calcular uma média ponderada do preço da ação que ele pagou pelas ações. Para calcular o custo médio ponderado por ação, o investidor pode multiplicar o número de ações adquiridas a cada preço por esse preço, adicione esses valores e depois divida o valor total pelo número total de ações.
As médias ponderadas também podem ser usadas em outros aspectos das finanças, incluindo o cálculo de retornos de portfólio, contabilidade de inventário e avaliação.
Média ponderada das ações em circulação.
A média ponderada de ações em circulação é usada para calcular as principais métricas financeiras, como lucro por ação. EPS básico, por exemplo, é calculado da seguinte forma:
Básico EPS = (lucro líquido - dividendos preferenciais) / média ponderada em circulação em circulação.
Ações Médias Ponderadas Básicas.
Por outro lado, a média ponderada das ações básicas representa a média ponderada das ações em circulação, menos a diluição das opções de ações para um período específico. Em "ações médias ponderadas básicas", o termo "básico" significa essencialmente não-dilutivo. A diluição ocorre quando uma empresa emite ações adicionais que reduzem a propriedade proporcional do investidor existente na empresa. As empresas que possuem estruturas de capital simples só precisam reportar EPS básico. Aqueles com estruturas complexas (aqueles que possuem títulos potencialmente dilutivos) devem reportar Básis básico e EPS diluído.

Como calcular o preço médio ponderado por ação.
O cálculo do seu preço médio ponderado por ação pode ajudá-lo a avaliar o desempenho de um investimento que foi feito em várias transações.
Se você comprou todas as suas ações em uma única transação, é fácil determinar como seu investimento está sendo executado. Basta olhar para o preço atual da ação e compará-lo com o preço que você pagou.
No entanto, se você comprou suas ações em várias transações em diferentes pontos de preço e comprou um número diferente de ações de cada vez, avaliar o desempenho de seus investimentos é um pouco mais complicado. Nesse caso, o melhor método é calcular uma "média ponderada" dos preços pagos. Seu corretor provavelmente pode ajudá-lo a resolver as coisas - e se você não tem um corretor, certifique-se de verificar o nosso Centro de corretores - mas, entretanto, vamos dar uma olhada na média ponderada.
O que é uma média ponderada?
Como calcular o seu preço médio ponderado por ação.
Para calcular o seu preço médio ponderado por ação, você pode usar a seguinte fórmula:
Em palavras, isso significa que você multiplica cada preço que você pagou pelo número de ações que você comprou a esse preço. Em seguida, some todos esses resultados. Finalmente, divida pelo número total de ações que você comprou.
Isso pode soar um pouco complicado, então vamos dar uma olhada em um exemplo para ilustrar como isso funciona.
Para calcular o seu preço médio ponderado por ação, simplesmente multiplique cada preço de compra pelo valor de ações compradas a esse preço, adicione-os e divida o número total de ações. Escrito como uma equação, parece assim:
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Como calcular a média ponderada do estoque comum.
O lucro por ação é uma relação financeira que comunica a rentabilidade de uma empresa. Os analistas calculam o lucro por ação dividindo o lucro líquido pelo número médio ponderado de ações em circulação de ações ordinárias. O número médio ponderado de ações considera o número de ações em circulação ao longo do ano, juntamente com o período de tempo em que cada ação estava pendente. Para calcular este número, o analista precisa saber o número inicial de ações em circulação e cada transação de ações ordinárias que ocorreu durante o ano.
Encontre o número de ações ordinárias em circulação no início do ano. Reveja a seção de capital acionista do balanço da empresa do ano anterior. As ações ordinárias devem incluir uma nota que comunica o número total de ações em circulação no final do ano. O número de ações em circulação no final do ano anterior é igual ao número de ações em circulação no início do ano em curso.
Identifique todas as transações que alteraram o número de ações em circulação ao longo do ano. Estas incluem vendas de ações, aposentadorias de ações, divisões de ações ou dividendos em ações.
Determine como cada transação afetou o número total de ações. As vendas de ações, as divisões de ações e os dividendos em ações aumentam o número total de ações. As aposentadorias de ações e as divisões de estoque reverso diminuem o número total de ações.
Crie uma lista de saldos de ações. Comece escrevendo o saldo inicial das ações em circulação. Adicione cada transação em uma nova linha. Em cada linha, insira o aumento ou diminuição do número de ações e calcule o novo total de ações em circulação. Calcule o número de dias entre cada transação. O número de dias indica quantos dias cada saldo foi aplicado.
Calcule o número médio ponderado de ações em circulação. Multiplique o número de dias pelo número total de ações em circulação para cada item na lista. Adicione o total desses números. Divida o número total de ações em circulação pelo número de dias do ano, ou 365.
Conheça a diferença entre uma média ponderada e uma média simples. Uma média ponderada considera o período de tempo que cada saldo existia durante o ano. Uma média simples acrescenta o equilíbrio inicial e final e divide-os por dois.
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Opções de estoque médias ponderadas
Online Tutorial # 6: Como você calcula o custo das opções de ações do empregado?
Discutimos o impacto das Opções de Ações do Empregado (ESOs) no Apêndice do Capítulo 5, intitulado "Opções de Ações do Empregado e Investimento de Expectativas". As opções de compra de ações podem afetar materialmente o valor do acionista, e, portanto, nossa análise de Expectativas de preço implícito.
Neste tutorial, damos mais detalhes e fornecemos fontes de dados para a análise dos ESOs da Microsoft. Em particular, detalhamos duas formas principais nas quais os ESOs podem afetar o processo de investimento das expectativas:
1. Opções de stock pendentes. Já emitidos e os ESO atualmente em circulação representam um passivo econômico da perspectiva dos acionistas. Assim, você deve subtrair os ESOs pendentes, como a dívida, do valor corporativo para obter o valor do acionista.
2. Subsídios para opção futura. As opções a serem concedidas no futuro representam um custo econômico que você deve subtrair de fluxos de caixa futuros.
Caminhamos através de ambos os cálculos abaixo. Os leitores que desejam calcular o custo do ESO para este estudo de caso da Microsoft também podem desejar baixar a planilha de acompanhamento. Por favor, note que certos números neste tutorial podem diferir ligeiramente do livro, já que incorporamos algumas etapas adicionais nesta análise mais detalhada. Por exemplo, neste exercício, ajustamos o fato de que os ESOs são realmente uma "garantia". No livro, simplesmente nos referimos a isso em uma nota de rodapé.
Os leitores que desejam analisar o custo dos ESOs do Gateway talvez desejem baixar esta planilha.
Finalmente, os leitores interessados ​​em explorar este assunto ainda podem estar interessados ​​em um longo Relatório de Pesquisa de Equidade CSFB sobre ESOs - intitulado "A Piece of the Action" - que pode ser baixado clicando aqui.
Passo 1: valorizando opções de ações pendentes.
Podemos valorizar a responsabilidade econômica de que as opções de compra em circulação que utilizam informações desbloqueadas no Relatório Anual da empresa. Aqui, passamos por este cálculo, usando a Microsoft como um estudo de caso.
O primeiro passo é avaliar os ESOs usando o método de precificação de opções Black-Scholes. A Microsoft nos fornece informações detalhadas sobre opções em cinco grupos - cada um com sua própria faixa de preços de exercício. Para calcular o valor Black-Scholes, devemos combinar esta informação com nossas estimativas dos seis parâmetros a seguir para cada grupo:
1. Preço da ação: a Microsoft fechou em US $ 80,00 em 30 de junho de 2000. Digite o preço da ação na célula C29 da planilha "Entradas" e na data na célula C28.
2. "Características da média ponderada das opções de compra em circulação". O relatório anual e o depósito de 10-K SEC fornecem essas informações para cada grupo de opções pendentes. Para encontrar esses dados, podemos consultar o site da Microsoft Investor Relations e consultar a página 13 da seção de Análise Financeira no relatório anual do ano fiscal de 2000. Especificamente, veja a tabela abaixo do texto "Para várias gamas de preços, as características médias ponderadas das opções de compra de ações em aberto em 30 de junho de 2000 foram as seguintes". Na planilha, transcreva esses dados para as células que variam de B4 a G10. Além do número de opções concedidas e do preço de exercício médio ponderado, também é necessário anotar a "vida esperada das opções". A Microsoft informa este ponto de dados como "Vida restante (em anos)" para cada grupo de opções pendentes. Usamos esse número para avaliar os ESOs da empresa. Observe que estamos usando a vida contratual da opção, não a vida esperada. Se usássemos uma vida média esperada de 6 ou 7 anos, o que acomoda a probabilidade de exercício antecipado, o valor de cada opção é aproximadamente 10 a 20% menor.
3. Taxa sem risco. A taxa livre de risco apropriada é a taxa associada à segurança de cupão zero sem risco com a mesma maturidade que a opção. Por exemplo, para usar um terminal da Bloomberg para obter o rendimento de um Tesouro de cupão zero que expira em um ano, digite "B mm" e aperte o botão. (Observe que "mm" significa o mês da expiração do T-bill). Na prática, o uso da taxa de retorno sobre os títulos de tesouraria do governo de cinco anos chegará perto desse número. Fontes para o tesouro de dez anos incluem:
CBS Marketwatch. Mesmo usuários não registrados podem usar as cotações de títulos gratuitos do CBS MarketWatch clicando aqui. New York Times. Qualquer usuário pode ver o "10. Tres. Yield" na primeira página do site do New York Time, clicando aqui. Para obter mais detalhes sobre o vínculo do Tesouro do governo a cinco anos, você pode se registrar gratuitamente. Wall Street Journal. Os assinantes pagos do serviço on-line do WSJ podem encontrar cotações para medidas de taxa de juros chave.
Outra prática comum é usar a taxa livre de risco assumida pela empresa. Embora este possa ser um atalho aceitável, o valor dos ESOs pode mudar se as taxas flutuarem ou se a empresa escolher uma taxa inadequada de risco. Você pode encontrar as taxas assumidas sem risco da empresa no último parágrafo da página 13 da seção de Análise Financeira no relatório anual do ano fiscal de 2000. Transcreva este número na célula C30 da planilha "Entradas".
4. Volatilidade. Este parâmetro refere-se à volatilidade esperada - tecnicamente, o desvio padrão - do estoque subjacente. Esse número deve ser inserido na célula C31 da planilha "Entradas".
As empresas divulgam sua própria estimativa de volatilidade, que pode servir como ponto de partida para essa análise. No entanto, como com as taxas livres de risco, as empresas têm um incentivo para escolher um menor nível de volatilidade, de modo que usar a estimativa da empresa pode resultar em understating o valor das opções pendentes. Este ponto de dados também pode ser encontrado no último parágrafo da página 13 da seção Revisão Financeira no relatório anual do ano fiscal de 2000.
5. Rendimento do dividendo (q). Isso equivale ao dividendo esperado para o próximo ano dividido pelo preço da ação. Note-se que isso pressupõe que a empresa tenha um dividendo constante ao longo da vida da opção. Alternativamente, esta suposição pode ser relaxada assumindo que o rendimento de dividendos é zero e reduzindo o preço das ações pelo valor presente dos futuros pagamentos de dividendos esperados durante a vida da opção. Podemos encontrar o dividendo para qualquer estoque em muitas fontes, incluindo Yahoo e CBS Marketwatch. Insira o dividendo em dólares na célula C32 da planilha "Entradas".
Usando essas entradas, podemos calcular o valor de cada grupo de opções de estoque de funcionários da Microsoft.
Para ilustrar esta metodologia, o restante deste tutorial sobre ESOs extraordinários desenvolve o estudo de caso Microsoft ESO descrito no apêndice ao Capítulo 5, com foco na avaliação de um grupo de ESOs fiscais da Microsoft com um preço de exercícios que variam de $ 83.29 e $ 119.13.
Existem quatro etapas principais:
1. Avaliação de Black-Scholes. O Relatório Anual 2000 da Microsoft mostra que a empresa tinha aproximadamente 166 milhões desses ESOs pendentes. A empresa também divulga os insumos que usa para calcular o valor Black-Scholes de suas concessões de opções anuais. Para os fins deste exercício, avaliamos os ESOs da Microsoft usando essas mesmas estimativas (consulte a Tabela 1).
Características dos ESOs da Microsoft com Preços de Exercício entre US $ 83,29 e US $ 119,13, no ano fiscal de 2000.
Fonte: registros e análises da SEC.
A fórmula de Black-Scholes nos diz que uma opção de compra com essas características tem um valor de US $ 41,41. À primeira vista, parece que devemos multiplicar esse valor pelo número de opções pendentes e ter nossa resposta. No entanto, devemos fazer uma série de ajustes adicionais e potencialmente maiores:
2. Os funcionários que saem antes de suas opções se entregam. A maioria das empresas usa ESOs como uma ferramenta para reter funcionários valiosos. Assim, as opções geralmente são estruturadas para que um empregado que sai da empresa tenha que perder as opções não adotadas. Embora a perda de um funcionário valioso não ajude uma empresa, os acionistas se beneficiam em parte do confisco resultante da opção. Para valorar este efeito, estimamos quanto tempo cada grupo de opções tem antes de se tornar totalmente adquirido. Então, usando nossa estimativa de como freqüentemente os funcionários deixam a empresa, nós estimamos a quantidade de ESOs em um determinado grupo na data de validade. Em seguida, multiplicamos esse número - o número esperado de opções na data de validade - pela estimativa da empresa do valor Black-Scholes de cada opção para obter uma estimativa preliminar do valor desse ESOs.
Aplicamos essa técnica ao nosso estudo de caso dos ESOs da Microsoft com preços de exercícios entre US $ 83,29 e US $ 119,13. Esses ESOs têm uma vida esperada de 8,6 anos. Nosso próximo passo é estimar o período de aquisição da opção típica da Microsoft.
As opções concedidas durante e depois de 1995 geralmente são de quatro anos e meio e expiram sete anos a partir da data da concessão, enquanto certas opções são adquiridas ao longo de sete anos e meio e expiram após dez anos.
A escolha de uma estimativa pontual aqui será algo subjetiva, uma vez que a empresa nos dá um intervalo entre 4 e 7 anos para o cronograma de aquisição de direitos de seus ESOs. Nós nos inclinamos para o extremo inferior do intervalo em cinco anos desde que o texto implica que a maioria das opções são do tipo que ganham em 4 anos. Usando essa estimativa, e assumindo que a maioria das opções expiram em 10 anos, somente uma opção que tenha menos de 5 anos de expiração será totalmente adquirida. Assim, podemos inferir que essas opções com uma vida contratual de 8,6 anos têm 3,6 anos antes de serem totalmente adquiridas.
Na planilha, insira o período de aquisição da opção assumida na célula C27 ​​da planilha "Entradas".
O próximo passo é estimar o número de opções que os funcionários da Microsoft perdem anualmente. Felizmente, a Microsoft divulga o número de opções pendentes, juntamente com concessões de opções anuais, cancelamentos e exercícios. Podemos ver esta informação na página 13 da seção Análise financeira no relatório anual do ano fiscal de 2000 na primeira tabela nessa página. Digite esta informação na planilha "Entradas" nas células que variam de C17 a D22.
Usando essa informação, podemos dividir o número de opções canceladas anualmente pela média das opções em circulação durante o ano para calcular o que chamamos de "taxa de caducidade da opção" (ver Tabela 2).
Estimativa da "Taxa de Confirmação da Opção" anual da Microsoft
Número médio de opções durante o ano.
Taxa de Churn da Opção.
Nota: "Número médio de opções durante o ano" é igual à média do início e final das opções pendentes para um determinado ano.
Podemos ver que os funcionários da Microsoft geralmente perdem entre 2,7% e 5,0% do total de opções pendentes anualmente. Tomando uma média simples desta faixa apertada, chegamos a uma estimativa de aproximadamente 3,6% para a opção anual de opções da Microsoft. Na ausência de uma "recarga de opções" - em que a administração cancela todas as opções com preços de exercícios acima de um determinado preço e as substitui por opções com um menor preço de exercício - podemos usar esse número como proxy para a porcentagem de opções canceladas anualmente.
Podemos então usar essa estimativa para inferir quantas dessas opções realmente existirão quando elas forem totalmente adquiridas. Para fazer isso, usamos a seguinte fórmula:
Aplicando esta fórmula ao nosso grupo de opções, vemos que as Opções Vested Expected = 166 milhões x (100 - 3.6%) elevaram ao poder de 3.6 anos, ou 146 milhões. Com um valor Black-Scholes de US $ 41,41 por opção, estimamos que o grupo possui um valor esperado de "equivalente a opção" antes de US $ 6,0 bilhões. Assim, a taxa estimada de perda de opções reduz o valor do grupo em aproximadamente 12%.
3. Efeito dilutivo das opções de compra de ações dos empregados. Na nota de rodapé 11 do Capítulo 5, observamos que "tecnicamente, as opções de ações de empregados não são opções - eles garantem". Aqui, fornecemos mais detalhes sobre como fazer esse ajuste.
Especificamente, um ESO sempre valerá um pouco menos do que sua "opção equivalente" - uma opção regular com características semelhantes. Isso ocorre porque um ESO obriga a empresa a emitir uma ação diluidora, o que reduz o valor de cada ação ordinária existente. Em contrapartida, uma opção regular é "escrita" em ações existentes, portanto, quando uma opção regular é exercida, a empresa não emite nenhuma ação adicional dilutiva.
Especialistas em opções deram uma fórmula para calcular esse efeito:
Podemos usar o "fator de conversão de garantia" para calcular exatamente o valor de cada ESO. Primeiro, no entanto, precisamos estimar a diluição que ocorre quando os funcionários exercem as opções em cada parcela de ESOs. Para este grupo de opções, precisamos calcular quantas ações existirão quando os empregados exercerem todas as opções adquiridas com preços de exercício mais baixos (consulte a Tabela 3).
Gama de Preços de Exercícios.
Equivalente ao valor de opção de chamada.
Número de Warrants Excedentes.
Número de anos antes das opções Vest.
Número estimado de opções no final do período de validade.
Número de Ações Básicas.
Factor de conversão de garantia [1 / (1 + q)]
Se os funcionários exercem todos os ESO com preços de exercício mais baixos, 5.933 bilhões de ações ficarão pendentes. Uma vez que existem 145 milhões de ESOs que se espera que sejam totalmente adquiridos, podemos usar esses dois números para inferir o "fator de conversão de garantia" e valorar o quanto os ESOs valerão realmente. Usando a equação acima, o fator de conversão do mandado é 1 dividido pela quantidade (1 + (145 milhões / 5.933 bilhões)), ou 97,6%. Cada ESO vale apenas 97,6% do valor Black-Scholes calculado de US $ 41,41, ou US $ 40,42. Assim, o valor não ajustado deste grupo de garantias é de 145 milhões de ESOs, com US $ 40,42, ou aproximadamente US $ 5,9 bilhões (ver Tabela 4).
Gama de Preços de Exercícios.
Equivalente ao valor de opção de chamada.
Número estimado de opções no final do período de validade.
Factor de conversão de garantia [1 / (1 + q)]
Valor de mercado justo de cada mandado.
Valor esperado do ESO pré-imposto.
4. Dedutibilidade fiscal do valor intrínseco do ESO na data de exercício. Finalmente, devemos levar em consideração o benefício que a empresa colherá de economias fiscais. O IRS permite que as empresas deduzam o valor intrínseco de qualquer opção de lucro antes de impostos durante o ano em que o empregado o exerce. Isso diminui o custo da opção para a empresa pelo valor calculado de Black-Scholes vezes a taxa de imposto marginal. Assim, para calcular o valor esperado pós-imposto das opções da Microsoft, multiplicamos o valor ESO pré-imposto esperado pela quantidade um menos 35%. Isso reduz o valor desse grupo de US $ 5,9 bilhões para US $ 3,8 bilhões.
Se repetimos este exercício para todos os seis grupos de ESOs da Microsoft, apresentamos um valor pré-imposto total de aproximadamente US $ 45,5 bilhões e um valor total após impostos de aproximadamente US $ 29,5 bilhões.
Passo 2: Avaliando futuras concessões de opções de ações.
As divulgações exigidas pela Declaração de Normas Contábeis Financeiras (SFAS) 123 também nos permitem calcular o valor das concessões históricas anuais de opções de ações. Aqui, detalhamos as etapas específicas necessárias para realizar esta análise. Continuando nosso estudo de caso da Microsoft, aplicamos nossa metodologia para avaliar as bolsas de ações anuais da Microsoft.
1. Avaliação de Black-Scholes. O SFAS 123 exige que toda empresa calcule o valor da Black-Scholes por opção de suas concessões de opções de ações anuais. Também exige a divulgação das entradas na fórmula Black-Scholes. Por exemplo, a página 13 do Relatório Anual de 2000 da Microsoft afirma que sua concessão anual de opções de ações de 2000 tinha um valor por opção de Black-Scholes de US $ 36,67.
Tal como acontece com as opções pendentes, podemos usar a informação divulgada junto com vários pressupostos para calcular o valor Black-Scholes das concessões de opção. Porque estamos indo junto com os pressupostos da Microsoft aqui, podemos aceitar a avaliação da empresa de suas concessões de opções de ações anuais.
2. Os funcionários que saem antes de suas opções se entregam. Estimamos que os funcionários da Microsoft tendem a perder cerca de 3,6% das opções pendentes anualmente. Aplicando essa taxa de cancelamentos ao número de ESOs concedido anualmente, podemos estimar quantas opções esperamos que realmente existam quando elas se tornarem totalmente adquiridas. Usando nossa estimativa de um período de vencimento de cinco anos e de uma vida de opção de 10 anos, seguimos o mesmo método descrito anteriormente para chegar às seguintes estimativas:
Número Estimado de ESO da Microsoft Esperado no Final do Período de Vencimento, 1997-2000.
Número de opções concedidas.
Estimativa do Churn Anual do Empregado.
Vesting Período de opções concedidas.
Número estimado de opções no final do período de validade.
3. Efeito dilutivo das opções de compra de ações dos empregados. Em seguida, estimamos os efeitos dilutivos das concessões de opções ESO anuais, seguindo o mesmo procedimento descrito anteriormente. Para fazer isso, devemos calcular a fórmula do "fator de conversão do mandado":
A única grande mudança é que devemos estimar o número de ações que existirão quando os funcionários exercem os ESOs de um determinado ano. Por exemplo, no que diz respeito aos subsídios do ESO 2000, devemos assumir que todas as opções em circulação serão exercidas antes que os funcionários exerçam os ESOs recém-outorgados em 2000. Após o exercício dos funcionários, todos os 795 milhões dos ESOs pendentes esperam ser adquiridos e exercidos, o esperado A contagem de ações aumentará da contagem básica de ações de 5,283 bilhões para 6,115 bilhões. Com 252 milhões de opções da subvenção de 2000 que se espera que sejam adquiridas, podemos calcular o fator de conversão de garantia de 96,0%.
Com um valor "equivalente a opção" calculado por Black-Scholes de US $ 36,67 para ESOs concedidos em 2000, isso se traduz em um valor esperado de ESO antes de impostos de US $ 36,67 vezes 96,0%, ou US $ 35,20 por ESO.
4. Dedutibilidade fiscal do valor intrínseco do ESO na data de exercício. Por fim, ajustamos esse valor para a dedutibilidade fiscal do valor intrínseco do ESO no exercício. Isso reduz o custo da opção para a empresa pelo valor da taxa de imposto marginal. Com uma taxa de imposto de 35%, isso se traduz em um valor de US $ 35,20 vezes 65%, ou US $ 22,88. Com 252 milhões de opções que se espera que sejam adquiridas, podemos valorizar o valor econômico esperado do valor 2000 da concessão da opção 2000 em 252 milhões de vezes US $ 22,88, ou US $ 5,8 bilhões.
Repetindo este exercício para os anos anteriores, chegamos às seguintes estimativas para o valor das subvenções de 1996 a 2000:
Valor Econômico Esperado depois da Imposição da Microsoft Impedido para Empregados, 1996-2000.
Fonte: registros e análises da SEC.
Nota: Estes cálculos assumem que o fator de conversão de garantia da Microsoft de 1996 a 1999 é igual ao nível de 2000.
Depois de estimar o custo histórico dos subsídios anuais da ESO, podemos então tentar colocar um valor nas futuras concessões anuais do ESO. Esta estimativa depende de muitos fatores, como mudanças nos fundamentos do negócio, análise de tendências e a escalabilidade do modelo de negócios de uma empresa.
Para estimar os futuros subsídios ESO anuais da Microsoft, primeiro analisamos o custo da opção histórica da empresa como uma porcentagem das receitas - incluindo receitas e mudanças nas receitas diferidas. Ao longo dos últimos cinco exercícios fiscais, esta porcentagem foi bastante estável entre 4,0% e 5,7% - com exceção de 2000, um desfecho significativo devido ao preço volátil das ações da Microsoft.

Média ponderada.
O que é "média ponderada"
A média ponderada é uma média calculada ao dar valores em um conjunto de dados mais influência de acordo com algum atributo dos dados. É uma média na qual cada quantidade a ser calculada a média é atribuída a um peso, e essas ponderações determinam a importância relativa de cada quantidade em média. As ponderações são o equivalente a ter muitos itens similares com o mesmo valor envolvido na média.
QUEBRANDO "Média ponderada"
Cálculo da Média Ponderada.
Os investidores geralmente compõem uma posição em estoque ao longo de vários anos. Os preços das ações mudam diariamente, por isso pode ser difícil acompanhar a base do custo sobre as ações acumuladas ao longo de um período de anos. Se um investidor quiser calcular uma média ponderada do preço da ação que pagou pelas ações, ele deve multiplicar o número de ações adquiridas a cada preço por esse preço, adicionar esses valores e, em seguida, dividir o valor total pelo número total de ações .
Por exemplo, digamos que um investidor adquire 100 ações de uma empresa no ano 1 a US $ 10 e 50 ações da mesma empresa no ano 2 a US $ 40. Para obter a média ponderada do preço pago, o investidor multiplica 100 ações em US $ 10 para o ano 1, 50 ações em US $ 40 para o ano 2 e, em seguida, adiciona os resultados para obter um valor total de US $ 3.000. O investidor divide o valor total pago pelas ações, US $ 3.000 neste caso, pelo número total de ações adquiridas em ambos os anos, 150, para obter o preço médio ponderado pago de US $ 20. Esta média é ponderada em relação ao número de ações adquiridas a cada preço e não apenas ao preço absoluto.
Exemplos de média ponderada.
A média ponderada aparece em muitas áreas de financiamento, além do preço de compra de ações, incluindo retornos de portfólio, contabilidade de inventário e avaliação. Quando um fundo, que detém vários títulos, cresce 10% no ano, que 10% representa uma média ponderada dos retornos do fundo em relação ao valor de cada posição no fundo. Para a contabilidade de inventário, o valor médio ponderado das contas de estoque para flutuações nos preços das commodities, por exemplo, enquanto os métodos LIFO ou FIFO proporcionam maior importância ao tempo do que o valor. Ao avaliar as empresas para discernir se suas ações estão corretamente precificadas, os investidores usam o custo médio ponderado de capital (WACC) para descontar os fluxos de caixa de uma empresa. O WACC é ponderado com base no valor de mercado da dívida e do capital próprio na estrutura de capital de uma empresa.

Como calcular a média ponderada do estoque comum.
A média ponderada das ações ordinárias em circulação ajuda a determinar o lucro por ação.
Imagem de cotações de ações por Chad McDermott da Fotolia.
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O número de ações ordinárias em circulação determina quantas peças pequenas uma empresa está quebrada no mercado. Por exemplo, se uma empresa tiver 100.000 ações, cada ação representa a propriedade de 0.001 por cento. Como as empresas podem emitir ações e recomprar ações, você precisa saber a média ponderada das ações ordinárias em circulação quando você está calculando o lucro por ação no ano. A média ponderada leva em consideração quanto tempo cada ação foi salva durante o ano. Por exemplo, as ações emitidas no início do ano adicionarão mais à média do que as ações adicionadas no final do ano.
Crie um gráfico que mostra o número inicial de ações em circulação e cada vez que as ações foram emitidas ou recompradas. Para este exemplo, a empresa começará com 100.000 ações em circulação, emitirá 10.000 novas ações em 1º de julho e recomprará 5.000 ações em 1º de setembro.
Multiplique o valor das ações em circulação pelo número de meses em que o montante foi o total pendente. Neste exemplo, havia 100.000 ações em circulação nos primeiros seis meses, então multiplique 6 por 100.000 para obter 600.000. Em seguida, havia 110.000 ações nos próximos dois meses, então multiplique 2 por 110.000 para obter 220.000. Finalmente, nos últimos quatro meses havia 105.000, então multiplique 105.000 por 4 para obter 420.000.
Adicione os totais. Neste exemplo, adicione 600.000 mais 220.000 mais 420.000 para obter um total de 1.240.000.
Divida o total em 12, o número de meses em um ano, para encontrar as ações ordinárias médias ponderadas em circulação. Terminando o exemplo, divida 1.240.000 por 12 para encontrar uma média de 103.333 ações em circulação.
Referências (2)
Créditos fotográficos.
Imagem de cotações de ações por Chad McDermott da Fotolia.
Sobre o autor.
Mark Kennan é um escritor baseado na área de Kansas City, especializado em finanças pessoais e assuntos de negócios. Ele escreveu desde 2009 e foi publicado pela & # 34; Quicken, & # 34; & # 34; TurboTax, & # 34; e "The Motley Fool". & # 34;
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